3/x-2-2/x+1 шешу

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 1 }$$

Есептеу

$$\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x-2 және x+1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-2\right)\left(x+1\right). \frac{3}{x-2} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз. \frac{2}{x+1} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} және \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{3x+3-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 3x+3-2x+4 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

"\left(x-2\right)\left(x+1\right)" жаю.

$$\frac{x+7}{x^{2}-x-2}$$

x қатысты айыру

$$\frac{5-14x-x^{2}}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x-2 және x+1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-2\right)\left(x+1\right). \frac{3}{x-2} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз. \frac{2}{x+1} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} және \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+3-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

Ұқсас мүшелерді 3x+3-2x+4 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})$$

Әрбір x-2 мүшесін әрбір x+1 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}+x-2x-2})$$

x және -2x мәндерін қоссаңыз, -x мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}-x-2})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}-2 санын x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{1}+7 санын 2x^{1}-x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{x^{2}-x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1+1}-x^{1}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{x^{2}-x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{2}-x^{1}+14x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-x^{2}-14x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-x^{2}-14x+5x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-x^{2}-14x+5\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{-x^{2}-14x+5}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}$$