3/x=1/x^2*x+4/2x*x шешу

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x^{2} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 шығару үшін, 2 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

6x және -2x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Екі жағынан да x^{2}\times 4 мәнін қысқартыңыз.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 шығару үшін, -1 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$4x-4x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 4-4x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=1$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x^{2} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 шығару үшін, 2 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

6x және -2x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Екі жағынан да x^{2}\times 4 мәнін қысқартыңыз.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 шығару үшін, -1 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$4x-4x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4}{-8} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 санын -8 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4}{-8} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 санын -8 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=1$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x^{2} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 шығару үшін, 2 және 1 сандарын көбейтіңіз.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

6x және -2x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Екі жағынан да x^{2}\times 4 мәнін қысқартыңыз.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 шығару үшін, -1 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$4x-4x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 санына бөлген кезде -4 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

4 санын -4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{2} санын қосыңыз.

$$x=1 x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=1$$