3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2 шешу

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 шығару үшін, 6 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 мәнін алу үшін, 18 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-3x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, -4x^{2} мәні шығады.

$$21-4x^{2}=1$$

Екі жағынан да 21 мәнін қысқартыңыз.

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 21 мәнін алып тастаңыз.

$$-4x^{2}=-20$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 нәтижесін алу үшін, -20 мәнін -4 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=5$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 шығару үшін, 6 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 мәнін алу үшін, 18 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 мәнін алу үшін, 21 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-3x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, -4x^{2} мәні шығады.

$$20-4x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-4x^{2}+20=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 20 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын 20 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$