3/x+1+2=3/x-1 шешу

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x^{2}-1 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

3x және -3x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-5+2x^{2}=3$$

Екі жағына 5 қосу.

$$2x^{2}=3+5$$

8 мәнін алу үшін, 3 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}=8$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

4 нәтижесін алу үшін, 8 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-1\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x^{2}-1 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

3x және -3x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-5+2x^{2}=3$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

-8 мәнін алу үшін, -5 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$-8+2x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$2x^{2}-8=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -8 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±8}{4} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±8}{4} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=-2$$