3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) шешу

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

y мәнін табыңыз

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\frac{3}{4} мәнін y+7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 шығару үшін, 3 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} мәнін 3y-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{2} шығару үшін, \frac{1}{2} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} шығару үшін, \frac{1}{2} және -5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{5}{2} түрінде қайта жазуға болады.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}y және \frac{3}{2}y мәндерін қоссаңыз, \frac{9}{4}y мәні шығады.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 және 2 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 4. \frac{21}{4} және \frac{5}{2} сандарын 4 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4} және \frac{10}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

11 мәнін алу үшін, 21 мәнінен 10 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4} мәнін 2y-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

18 шығару үшін, 9 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{18}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

-\frac{9}{4} шығару үшін, \frac{9}{4} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Екі жағынан да \frac{9}{2}y мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}y және -\frac{9}{2}y мәндерін қоссаңыз, -\frac{9}{4}y мәні шығады.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Екі жағынан да \frac{11}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4} және \frac{11}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-20 мәнін алу үшін, -9 мәнінен 11 мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-5 нәтижесін алу үшін, -20 мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Екі жағын да -\frac{9}{4} санының кері шамасы -\frac{4}{9} санына көбейтіңіз.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

20 шығару үшін, -5 және -4 сандарын көбейтіңіз.

$$y=\frac{20}{9}$$