3/3-sqrt{3} шешу

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 3+\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{3}{3-\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

6 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right) нәтижесін алу үшін, 3\left(3+\sqrt{3}\right) мәнін 6 мәніне бөліңіз.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{2} мәнін 3+\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

\frac{3}{2} шығару үшін, \frac{1}{2} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$