3/2x-2+5/x+1=4/x-1 шешу

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -1,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x-2,x+1,x-1.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

x+1 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

2x-2 мәнін 5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

3x және 10x мәндерін қоссаңыз, 13x мәні шығады.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

-7 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 10 мәнін алып тастаңыз.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

2x+2 мәнін 4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$13x-7=8x+8$$

Екі жағынан да 8x мәнін қысқартыңыз.

$$13x-7-8x=8$$

13x және -8x мәндерін қоссаңыз, 5x мәні шығады.

$$5x-7=8$$

Екі жағына 7 қосу.

$$5x=8+7$$

15 мәнін алу үшін, 8 және 7 мәндерін қосыңыз.

$$5x=15$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x=\frac{15}{5}$$

3 нәтижесін алу үшін, 15 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$x=3$$