3/2x-1-1/x+2 шешу

$$\frac { 3 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { x + 2 }$$

Есептеу

$$\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2x-1 және x+2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(2x-1\right)\left(x+2\right). \frac{3}{2x-1} санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x+2} санын \frac{2x-1}{2x-1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} және \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{3x+6-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 3x+6-2x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

"\left(2x-1\right)\left(x+2\right)" жаю.

$$\frac{x+7}{2x^{2}+3x-2}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{2x^{2}+28x+23}{4x^{4}+12x^{3}+x^{2}-12x+4}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2x-1 және x+2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(2x-1\right)\left(x+2\right). \frac{3}{2x-1} санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x+2} санын \frac{2x-1}{2x-1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})$$

\frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} және \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})$$

3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+6-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})$$

Ұқсас мүшелерді 3x+6-2x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})$$

Әрбір 2x-1 мүшесін әрбір x+2 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{2x^{2}+4x-x-2})$$

4x және -x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{2x^{2}+3x-2})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1}-2)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

2x^{2}+3x^{1}-2 санын x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{1}+7 санын 4x^{1}+3x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}+7\times 4x^{1}+7\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{2x^{2}+3x^{1}-2x^{0}-\left(4x^{1+1}+3x^{1}+7\times 4x^{1}+7\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{2x^{2}+3x^{1}-2x^{0}-\left(4x^{2}+3x^{1}+28x^{1}+21x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-2x^{2}-28x^{1}-23x^{0}}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-2x^{2}-28x-23x^{0}}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-2x^{2}-28x-23}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$