3/2x+1-1/3x+2=2g шешу

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g мәнін табыңыз

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x+1,3x+2.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2 мәнін 3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

9x және -2x мәндерін қоссаңыз, 7x мәні шығады.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2g мәнін 2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

4xg+2g мәнін 3x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

Екі жағын да 12x^{2}+14x+4 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 санына бөлген кезде 12x^{2}+14x+4 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

7x+5 санын 12x^{2}+14x+4 санына бөліңіз.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$