frac{3sqrt{3}-2}{2sqrt{7}+1} шешу

$$\frac { 3 \sqrt { 3 } - 2 } { 2 \sqrt { 7 } + 1 }$$

Есептеу

$$\frac{2\sqrt{21}}{9}-\frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{4\sqrt{7}}{27}+\frac{2}{27}\approx 0.508010982$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 2\sqrt{7}-1 санына көбейту арқылы \frac{3\sqrt{3}-2}{2\sqrt{7}+1} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{\left(2\sqrt{7}+1\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}$$

\left(2\sqrt{7}+1\right)\left(2\sqrt{7}-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

"\left(2\sqrt{7}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{7} квадраты 7 болып табылады.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{4\times 7-1^{2}}$$

28 шығару үшін, 4 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{28-1^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 1 мәнін есептеп, 1 мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{28-1}$$

27 мәнін алу үшін, 28 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2\sqrt{7}-1\right)}{27}$$

Әрбір 3\sqrt{3}-2 мүшесін әрбір 2\sqrt{7}-1 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{7}-3\sqrt{3}-4\sqrt{7}+2}{27}$$

\sqrt{3} және \sqrt{7} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{21}-3\sqrt{3}-4\sqrt{7}+2}{27}$$