2400/1200=(109/100)^x шешу

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

2 нәтижесін алу үшін, 2400 мәнін 1200 мәніне бөліңіз.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Екі жағын да \log(\frac{109}{100}) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$