frac{230^{circ}+cos^{2}45^{circ}-4tan^{2}30^circ}{2sec60^circ*sin30^circ+tan45^circ} шешу

$$\frac { 230 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } - 4 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 2 \sec 60 ^ { \circ } \times \sin 30 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } }$$

Есептеу

$$\frac{687500000000000000}{9928203230275509}\approx 69.247172329$$

Шешім қадамдары

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{230 + \cos^{2}(45) - 4 \tan^{2}(30)}{2 \cdot 1.1547005383792515 + \tan(45)}$$

Get the value of \cos(45) from trigonometric values table.

$$\frac{230+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{230+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 230 санын \frac{2^{2}}{2^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{230\times 2^{2}}{2^{2}} және \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Get the value of \tan(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{4\times 3}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{12}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{12}{9}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{9} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{\frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{4}{3}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2^{2} және 3 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 12. \frac{230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз. \frac{4}{3} санын \frac{4}{4} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12}-\frac{4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12} және \frac{4\times 4}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2.309401076758503 шығару үшін, 2 және 1.1547005383792515 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+\tan(45)}$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+1}$$

3.309401076758503 мәнін алу үшін, 2.309401076758503 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503}$$

\frac{\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{3\left(230\times 2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{3\left(230\times 4+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

920 шығару үшін, 230 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\left(920+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{3\left(920+2\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

922 мәнін алу үшін, 920 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{3\times 922-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

2766 шығару үшін, 3 және 922 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2766-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

-16 шығару үшін, -4 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2766-16}{12\times 3.309401076758503}$$

2750 мәнін алу үшін, 2766 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2750}{12\times 3.309401076758503}$$

39.712812921102036 шығару үшін, 12 және 3.309401076758503 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2750}{39.712812921102036}$$

\frac{2750}{39.712812921102036} бөлшегінің алымы мен бөлімін 1000000000000000 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\frac{2750000000000000000}{39712812921102036}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2750000000000000000}{39712812921102036} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{687500000000000000}{9928203230275509}$$