212x+3y/2^2+y^2=9 шешу

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да \left(y-2i\right)\left(y+2i\right) мәніне көбейтіңіз.

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

9 мәнін y-2i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

9y-18i мәнін y+2i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Екі жағынан да 3y мәнін қысқартыңыз.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Екі жағын да 212 санына бөліңіз.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212 санына бөлген кезде 212 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y санын 212 санына бөліңіз.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да y^{2}+4 мәніне көбейтіңіз.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

9 мәнін y^{2}+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Екі жағынан да 3y мәнін қысқартыңыз.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Екі жағын да 212 санына бөліңіз.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

212 санына бөлген кезде 212 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

9y^{2}+36-3y санын 212 санына бөліңіз.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$