2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3 шешу

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

Есептеу

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Алым мен бөлімде y-3 мәнін қысқарту.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. y+3 және y-1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(y-1\right)\left(y+3\right). \frac{2}{y+3} санын \frac{y-1}{y-1} санына көбейтіңіз. \frac{y}{y-1} санын \frac{y+3}{y+3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} және \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Ұқсас мүшелерді 2y-2-y^{2}-3y өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} және \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Ұқсас мүшелерді -y-2-y^{2}+y^{2}+2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

"\left(y-1\right)\left(y+3\right)" жаю.

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

Жаю

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Алым мен бөлімде y-3 мәнін қысқарту.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. y+3 және y-1 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(y-1\right)\left(y+3\right). \frac{2}{y+3} санын \frac{y-1}{y-1} санына көбейтіңіз. \frac{y}{y-1} санын \frac{y+3}{y+3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} және \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Ұқсас мүшелерді 2y-2-y^{2}-3y өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} және \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Ұқсас мүшелерді -y-2-y^{2}+y^{2}+2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

"\left(y-1\right)\left(y+3\right)" жаю.

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$