2x/x-1=2x^2/x^2-x шешу

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Шешім қадамдары

x айнымалы мәні 0,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0=0$$

0 және 0 арасында салыстыру.

$$\text{true}$$

Бұл – кез келген x үшін шын мән.

$$x\in \mathrm{C}$$

x айнымалы мәні 1,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

x мәнін табыңыз

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Шешім қадамдары

x айнымалы мәні 0,1 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(x-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

x^{2}\times 2 және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0=0$$

0 және 0 арасында салыстыру.

$$\text{true}$$

Бұл – кез келген x үшін шын мән.

$$x\in \mathrm{R}$$

x айнымалы мәні 1,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$