2x/x^2-4div1/x+2 шешу

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

Есептеу

$$\frac{2x}{x-2}$$

Қысқаша шешім қадамдары

\frac{2x}{x^{2}-4} санын \frac{1}{x+2} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{2x}{x^{2}-4} санын \frac{1}{x+2} санына бөліңіз.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Алым мен бөлімде x+2 мәнін қысқарту.

$$\frac{2x}{x-2}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

\frac{2x}{x^{2}-4} санын \frac{1}{x+2} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{2x}{x^{2}-4} санын \frac{1}{x+2} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Алым мен бөлімде x+2 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

2 мәнінен 2 мәнін алу.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$