2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2 шешу

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні -\frac{3}{2},\frac{3}{2} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

8x+12 мәнін 2x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

8x-12 мәнін 2x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

16x^{2} және 16x^{2} мәндерін қоссаңыз, 32x^{2} мәні шығады.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

48x және -48x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

72 мәнін алу үшін, 36 және 36 мәндерін қосыңыз.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

17 мәнін 2x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

34x-51 мәнін 2x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

Екі жағынан да 68x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

32x^{2} және -68x^{2} мәндерін қоссаңыз, -36x^{2} мәні шығады.

$$-36x^{2}+72=-153$$

Екі жағынан да 72 мәнін қысқартыңыз.

$$-36x^{2}=-153-72$$

-225 мәнін алу үшін, -153 мәнінен 72 мәнін алып тастаңыз.

$$-36x^{2}=-225$$

Екі жағын да -36 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

-9 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-225}{-36} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -\frac{3}{2},\frac{3}{2} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x-3,2x+3,4.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

8x+12 мәнін 2x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

8x-12 мәнін 2x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

16x^{2} және 16x^{2} мәндерін қоссаңыз, 32x^{2} мәні шығады.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

48x және -48x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

72 мәнін алу үшін, 36 және 36 мәндерін қосыңыз.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

17 мәнін 2x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

34x-51 мәнін 2x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

Екі жағынан да 68x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

32x^{2} және -68x^{2} мәндерін қоссаңыз, -36x^{2} мәні шығады.

$$-36x^{2}+72=-153$$

Екі жағына 153 қосу.

$$-36x^{2}+72+153=0$$

225 мәнін алу үшін, 72 және 153 мәндерін қосыңыз.

$$-36x^{2}+225=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -36 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 225 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

-4 санын -36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

144 санын 225 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

32400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

2 санын -36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±180}{-72} теңдеуін шешіңіз. 36 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{180}{-72} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±180}{-72} теңдеуін шешіңіз. 36 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-180}{-72} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{5}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$