2r/r+10+5 шешу

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Есептеу

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 5 санын \frac{r+10}{r+10} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

\frac{2r}{r+10} және \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

2r+5\left(r+10\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

Ұқсас мүшелерді 2r+5r+50 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

r қатысты айыру

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 5 санын \frac{r+10}{r+10} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

\frac{2r}{r+10} және \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

2r+5\left(r+10\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

Ұқсас мүшелерді 2r+5r+50 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Қажетсіз жақшаларды жойыңыз.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

7 мәнінен 7 мәнін, ал 70 мәнінен 50 мәнін азайтыңыз.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$