2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2 шешу

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

n және 2n мәндерін қоссаңыз, 3n мәні шығады.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Алым мен бөлімде n мәнін қысқарту.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

4n^{2} және -n^{2} мәндерін қоссаңыз, 3n^{2} мәні шығады.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

Алым мен бөлімде n мәнін қысқарту.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3 және 2n-m сандарының ең кіші ортақ еселігі — 3\left(-m+2n\right). \frac{2}{3} санын \frac{-m+2n}{-m+2n} санына көбейтіңіз. \frac{m}{2n-m} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} және \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

2\left(-m+2n\right)+3m өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Ұқсас мүшелерді -2m+4n+3m өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3\left(-m+2n\right) және 3n сандарының ең кіші ортақ еселігі — 3n\left(-m+2n\right). \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} санын \frac{n}{n} санына көбейтіңіз. \frac{4m}{3n} санын \frac{-m+2n}{-m+2n} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} және \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Ұқсас мүшелерді mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

"3n\left(-m+2n\right)" жаю.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

m қатысты айыру

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$