2mn/m^3+n^3+2m/m^2-n^2-1/m-n шешу

$$\frac { 2 m n } { m ^ { 3 } + n ^ { 3 } } + \frac { 2 m } { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } - \frac { 1 } { m - n }$$

Есептеу

$$\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}$$

Қысқаша шешім қадамдары

m^{3}+n^{3} мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. m^{2}-n^{2} мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{2mn}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}+\frac{2m}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{1}{m-n}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) және \left(m+n\right)\left(m-n\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right). \frac{2mn}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} санын \frac{m-n}{m-n} санына көбейтіңіз. \frac{2m}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} санын \frac{m^{2}-mn+n^{2}}{m^{2}-mn+n^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2mn\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}+\frac{2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}$$

\frac{2mn\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} және \frac{2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2mn\left(m-n\right)+2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}$$

2mn\left(m-n\right)+2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}$$

Ұқсас мүшелерді 2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) және m-n сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right). \frac{1}{m-n} санын \frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} және \frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2m^{3}-\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

2m^{3}-\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2m^{3}-m^{3}+m^{2}n-mn^{2}-nm^{2}+n^{2}m-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 2m^{3}-m^{3}+m^{2}n-mn^{2}-nm^{2}+n^{2}m-n^{3} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{m^{3}-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{m^{3}-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}.

$$\frac{\left(m-n\right)\left(m^{2}+mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

Алым мен бөлімде m-n мәнін қысқарту.

$$\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

"\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)" жаю.

$$\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}$$

m қатысты айыру

$$\frac{-m^{4}+2mn^{3}+n^{4}-2nm^{3}-3\left(mn\right)^{2}}{\left(m^{3}+n^{3}\right)^{2}}$$