2-3i/5-4i шешу

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

Есептеу

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0.536585366-0.170731707i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 5+4i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

2-3i және 5+4i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 10+8i-15i+12.

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

10+12+\left(8-15\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{22-7i}{41}$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i нәтижесін алу үшін, 22-7i мәнін 41 мәніне бөліңіз.

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{22}{41} = 0.5365853658536586$$

Шешім қадамдары

\frac{2-3i}{5-4i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (5+4i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

2-3i және 5+4i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 10+8i-15i+12.

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

10+12+\left(8-15\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i нәтижесін алу үшін, 22-7i мәнін 41 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i санының нақты бөлігі — \frac{22}{41}.

$$\frac{22}{41}$$