2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x) шешу

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\frac{2}{3} мәнін 6-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3}\times 6 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12 шығару үшін, 2 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 нәтижесін алу үшін, 12 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3} шығару үшін, \frac{2}{3} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4} мәнін 5-2x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\times 5 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-15 шығару үшін, -3 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{-15}{4} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{15}{4} түрінде қайта жазуға болады.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\left(-2\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

6 шығару үшін, -3 және -2 сандарын көбейтіңіз.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

"4" санын "\frac{16}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{16}{4} және \frac{15}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

1 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3}x және \frac{3}{2}x мәндерін қоссаңыз, \frac{5}{6}x мәні шығады.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{1}{6} мәнін 3-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{3}{6} шығару үшін, \frac{1}{6} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{3}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

-\frac{1}{6} шығару үшін, \frac{1}{6} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Екі жағына \frac{1}{6}x қосу.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

\frac{5}{6}x және \frac{1}{6}x мәндерін қоссаңыз, x мәні шығады.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Екі жағынан да \frac{1}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 4. \frac{1}{2} және \frac{1}{4} сандарын 4 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

\frac{2}{4} және \frac{1}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$x=\frac{1}{4}$$