2/sqrt{5}+sqrt{20}+8/sqrt{80} шешу

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } } + \sqrt { 20 } + \frac { 8 } { \sqrt { 80 } }$$

Есептеу

$$\frac{14\sqrt{5}}{5}\approx 6.260990337$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{2}{\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+2\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

\frac{2\sqrt{5}}{5} және 2\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, \frac{12}{5}\sqrt{5} мәні шығады.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{4\sqrt{5}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{8}{4\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Алым мен бөлімде 4 мәнін қысқарту.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

\frac{12}{5}\sqrt{5} және \frac{2\sqrt{5}}{5} мәндерін қоссаңыз, \frac{14}{5}\sqrt{5} мәні шығады.

$$\frac{14}{5}\sqrt{5}$$