2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}} шешу

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

b мәнін табыңыз

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2 санын \frac{\sqrt{2}}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы 2 санын \frac{\sqrt{2}}{2} санына бөліңіз.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{4}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2\sqrt{2} нәтижесін алу үшін, 4\sqrt{2} мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

b санын \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} кері бөлшегіне көбейту арқылы b санын \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} санына бөліңіз.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2}-\sqrt{6} санына көбейту арқылы \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{6} санының квадратын шығарыңыз.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 және -4 мәндерін қысқарту.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

b\left(-1\right) мәнін \sqrt{2}-\sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

Екі жағын да -\sqrt{2}+\sqrt{6} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6} санына бөлген кезде -\sqrt{2}+\sqrt{6} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} санын -\sqrt{2}+\sqrt{6} санына бөліңіз.

$$b=\sqrt{3}+1$$