frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4 шешу

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3.394127608$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} мәнін 2\sqrt{7}-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

-\frac{4}{5} шығару үшін, \frac{4}{5} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Екі жағынан да \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

\sqrt{5} және \sqrt{7} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Екі жағын да -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 санына бөлген кезде -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{8\sqrt{35}}{5} санын -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$