frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} шешу

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

Есептеу

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Шешім қадамдары

54=3^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6\sqrt{6} және 8\sqrt{6} мәндерін қоссаңыз, 14\sqrt{6} мәні шығады.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12 шығару үшін, 6 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12\sqrt{3} және -5\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 7\sqrt{3} мәні шығады.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімде 7 мәнін қысқарту.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$2\sqrt{2}$$