frac{2sqrt{45}+3sqrt{20}}{2sqrt{3}} шешу

$$\frac { 2 \sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } } { 2 \sqrt { 3 } }$$

Есептеу

$$2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

Шешім қадамдары

45=3^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{5}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}$$

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{5}+6\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$$

6\sqrt{5} және 6\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 12\sqrt{5} мәні шығады.

$$\frac{12\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімде 2 мәнін қысқарту.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{5} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{15}}{3}$$

2\sqrt{15} нәтижесін алу үшін, 6\sqrt{15} мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$2\sqrt{15}$$