2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3 шешу

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0.886363636$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 6 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

2 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

2x-2 мәнін 2+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

-7 мәнін алу үшін, -4 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

3 мәнін 2x+2x^{2}-7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

\left(x+2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

-6 мәнін x^{2}+4x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

6x^{2} және -6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

6x және -24x мәндерін қоссаңыз, -18x мәні шығады.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

-45 мәнін алу үшін, -21 мәнінен 24 мәнін алып тастаңыз.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

\sqrt[5]{-1} мәнін есептеп, -1 мәнін шығарыңыз.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

4 мәнін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

24 шығару үшін, 6 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

-2 мәнін 3-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

24x және 2x мәндерін қоссаңыз, 26x мәні шығады.

$$-18x-45=26x-6$$

Екі жағынан да 26x мәнін қысқартыңыз.

$$-18x-45-26x=-6$$

-18x және -26x мәндерін қоссаңыз, -44x мәні шығады.

$$-44x-45=-6$$

Екі жағына 45 қосу.

$$-44x=-6+45$$

39 мәнін алу үшін, -6 және 45 мәндерін қосыңыз.

$$-44x=39$$

Екі жағын да -44 санына бөліңіз.

$$x=\frac{39}{-44}$$

\frac{39}{-44} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{39}{44} түрінде қайта жазуға болады.

$$x=-\frac{39}{44}$$