frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}} шешу

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Есептеу

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

Шешім қадамдары

343=7^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{7^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 7^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

14 шығару үшін, 2 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

125=5^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

14\sqrt{7}+5\sqrt{5} мәнін \sqrt{5} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

25 шығару үшін, 5 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$