frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1} шешу

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Есептеу

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімде x^{2} мәнін қысқарту.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Бір дәрежені дәл сондай негіздегі дәрежеге бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішін бөлімнің дәреже көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

-2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, \frac{1}{4} мәнін алыңыз.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

-2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, \frac{1}{25} мәнін алыңыз.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

\frac{4}{25} шығару үшін, 4 және \frac{1}{25} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$