16/h+4=h/2 шешу

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

h мәнін табыңыз

$$h=-8$$

$$h=4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

h айнымалы мәні -4 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2\left(h+4\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32 шығару үшін, 2 және 16 сандарын көбейтіңіз.

$$32=\left(h+4\right)h$$

h+4 мәнін h мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$32=h^{2}+4h$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$h^{2}+4h=32$$

Екі жағынан да 32 мәнін қысқартыңыз.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және -32 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 санын -32 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 санын 128 санына қосу.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі h=\frac{-4±12}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 12 санына қосу.

$$h=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$h=4$$

Енді ± минус болған кездегі h=\frac{-4±12}{2} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен -4 мәнін алу.

$$h=-\frac{16}{2}$$

-16 санын 2 санына бөліңіз.

$$h=-8$$

Теңдеу енді шешілді.

$$h=4 h=-8$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

h айнымалы мәні -4 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2\left(h+4\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32 шығару үшін, 2 және 16 сандарын көбейтіңіз.

$$32=\left(h+4\right)h$$

h+4 мәнін h мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$32=h^{2}+4h$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$h^{2}+4h=32$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

32 санын 4 санына қосу.

$$h^{2}+4h+4=36$$

h^{2}+4h+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Қысқартыңыз.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$h=4 h=-8$$