15p^12/5p^8 шешу

$$\frac { 15 p ^ { 12 } } { 5 p ^ { 8 } }$$

Есептеу

$$3p^{4}$$

Екі көрсеткіш тәуелдігі көбейтіндісінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(15p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{5p^{8}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$15^{1}\left(p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{p^{8}}$$

Көбейтудің коммутативтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}\left(p^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{8}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12}p^{8\left(-1\right)}$$

8 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12}p^{-8}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{12-8}$$

12 және -8 дәрежелерін қосыңыз.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{4}$$

15 санының 1 дәрежесін шығарыңыз.

$$15\times \frac{1}{5}p^{4}$$

15 санын \frac{1}{5} санына көбейтіңіз.

$$3p^{4}$$

Көрсеткіш тәуелділіктері бөлшегінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{15^{1}p^{12}}{5^{1}p^{8}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{15^{1}p^{12-8}}{5^{1}}$$

8 мәнінен 12 мәнін алу.

$$\frac{15^{1}p^{4}}{5^{1}}$$

15 санын 5 санына бөліңіз.

$$3p^{4}$$

p қатысты айыру

$$12p^{3}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{15}{5}p^{12-8})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3p^{4})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$4\times 3p^{4-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$12p^{3}$$