15n/30n^3 шешу

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Екі көрсеткіш тәуелдігі көбейтіндісінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Көбейтудің коммутативтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

3 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

1 және -3 дәрежелерін қосыңыз.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 санының 1 дәрежесін шығарыңыз.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 санын \frac{1}{30} санына көбейтіңіз.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Көрсеткіш тәуелділіктері бөлшегінің қадамдары

Өрнекті қысқарту үшін, дәреже ережелерін пайдаланыңыз.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

3 мәнінен 1 мәнін алу.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

15 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{15}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

n қатысты айыру

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$-n^{-3}$$