12/9+sqrt{7} шешу

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

Есептеу

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1.030418706$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 9-\sqrt{7} санына көбейту арқылы \frac{12}{9+\sqrt{7}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

9 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{7} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

74 мәнін алу үшін, 81 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right) нәтижесін алу үшін, 12\left(9-\sqrt{7}\right) мәнін 74 мәніне бөліңіз.

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

\frac{6}{37} мәнін 9-\sqrt{7} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

\frac{6}{37}\times 9 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

54 шығару үшін, 6 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

-\frac{6}{37} шығару үшін, \frac{6}{37} және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$