12/4+x+12/4-x=8 шешу

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні -4,4 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-4\right)\left(x+4\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 мәнін 12 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 шығару үшін, -1 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 мәнін 4+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 мәнін алу үшін, -48 мәнінен 48 мәнін алып тастаңыз.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12x және -12x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$-96=8x^{2}-128$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$8x^{2}-128=-96$$

Екі жағына 128 қосу.

$$8x^{2}=-96+128$$

32 мәнін алу үшін, -96 және 128 мәндерін қосыңыз.

$$8x^{2}=32$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 нәтижесін алу үшін, 32 мәнін 8 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -4,4 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-4\right)\left(x+4\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 мәнін 12 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 шығару үшін, -1 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 мәнін 4+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 мәнін алу үшін, -48 мәнінен 48 мәнін алып тастаңыз.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12x және -12x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$-96=8x^{2}-128$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$8x^{2}-128=-96$$

Екі жағына 96 қосу.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 мәнін алу үшін, -128 және 96 мәндерін қосыңыз.

$$8x^{2}-32=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -32 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 санын -32 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±32}{16} теңдеуін шешіңіз. 32 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±32}{16} теңдеуін шешіңіз. -32 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=-2$$