11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1 шешу

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Есептеу

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

Шешім қадамдары

5 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 15. \frac{11}{5} және \frac{1}{3} сандарын 15 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{33}{15} және \frac{5}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

28 мәнін алу үшін, 33 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 және 6 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 30. \frac{2}{5} және \frac{5}{6} сандарын 30 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{12}{30} және \frac{25}{30} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-13 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 25 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 және 2 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 4. \frac{3}{4} және \frac{1}{2} сандарын 4 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{3}{4} және \frac{2}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 және 5 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 30. \frac{7}{30} және \frac{4}{5} сандарын 30 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{7}{30} және \frac{24}{30} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-17 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 24 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

"1" санын "\frac{30}{30}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{17}{30} және \frac{30}{30} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-47 мәнін алу үшін, -17 мәнінен 30 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30} санына қарама-қарсы сан \frac{47}{30} мәніне тең.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 және 30 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 60. \frac{1}{4} және \frac{47}{30} сандарын 60 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{15}{60} және \frac{94}{60} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

109 мәнін алу үшін, 15 және 94 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 60. \frac{109}{60} және \frac{1}{4} сандарын 60 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

\frac{109}{60} және \frac{15}{60} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

94 мәнін алу үшін, 109 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{94}{60} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

-\frac{13}{30} және \frac{47}{30} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

-60 мәнін алу үшін, -13 мәнінен 47 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

-2 нәтижесін алу үшін, -60 мәнін 30 мәніне бөліңіз.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

"2" санын "\frac{30}{15}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

\frac{28}{15} және \frac{30}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

58 мәнін алу үшін, 28 және 30 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{58}{15}-1$$

"1" санын "\frac{15}{15}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

\frac{58}{15} және \frac{15}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{58-15}{15}$$

43 мәнін алу үшін, 58 мәнінен 15 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{43}{15}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$