10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2 шешу

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β мәнін табыңыз

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

\beta айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 1089\beta ^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 шығару үшін, 10 және 33 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 шығару үшін, 9 және 33 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 шығару үшін, 297 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Екі жағынан да \beta ^{2}\times 594 мәнін қысқартыңыз.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 шығару үшін, -1 және 594 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, \beta =0 және 330-594\beta =0 теңдіктерін шешіңіз.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\beta айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 1089\beta ^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 шығару үшін, 10 және 33 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 шығару үшін, 9 және 33 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 шығару үшін, 297 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Екі жағынан да \beta ^{2}\times 594 мәнін қысқартыңыз.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 шығару үшін, -1 және 594 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -594 санын a мәніне, 330 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

2 санын -594 санына көбейтіңіз.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Енді ± плюс болған кездегі \beta =\frac{-330±330}{-1188} теңдеуін шешіңіз. -330 санын 330 санына қосу.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

0 санын -1188 санына бөліңіз.

$$\beta =0$$

Енді ± минус болған кездегі \beta =\frac{-330±330}{-1188} теңдеуін шешіңіз. 330 мәнінен -330 мәнін алу.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-660}{-1188} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

\beta айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 1089\beta ^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 шығару үшін, 10 және 33 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 шығару үшін, 9 және 33 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 шығару үшін, 297 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Екі жағынан да \beta ^{2}\times 594 мәнін қысқартыңыз.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 шығару үшін, -1 және 594 сандарын көбейтіңіз.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Екі жағын да -594 санына бөліңіз.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 санына бөлген кезде -594 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{330}{-594} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

0 санын -594 санына бөліңіз.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{5}{9} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{18} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{18} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{18} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Қысқартыңыз.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{18} санын қосыңыз.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

\beta айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$\beta =\frac{5}{9}$$