1-x/x+2<-1 шешу

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

x теңдеуін шешу

$$x<-2$$

Шешім қадамдары

x+2 бөлшек мәні нөлге тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Екі жағдай бар.

$$x+2>0 x+2<0$$

x+2 мәндері оң болған жағдайды қарастырыңыз. 2 мәнін оң жағына жылжытыңыз.

$$x>-2$$

Бастапқы теңсіздік x+2 мәні x+2>0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертпейді.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Оң жағында көбейтіңіз.

$$1-x<-x-2$$

x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.

$$-x+x<-1-2$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$0<-3$$

Жоғарыдағы x>-2 жағдайын қарастырыңыз.

$$x\in \emptyset$$

Енді x+2 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз. 2 мәнін оң жағына жылжытыңыз.

$$x<-2$$

Бастапқы теңсіздік x+2 мәні x+2<0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертеді.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Оң жағында көбейтіңіз.

$$1-x>-x-2$$

x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.

$$-x+x>-1-2$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$0>-3$$

Жоғарыдағы x<-2 жағдайын қарастырыңыз.

$$x<-2$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x<-2$$