1-i/sqrt{2-i} шешу

$$\frac { 1 - i } { \sqrt { 2 } - i }$$

Есептеу

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)\approx 0.804737854-0.138071187i$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{2}+i санына көбейту арқылы \frac{1-i}{\sqrt{2}-i} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}$$

\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-i\right)^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. -i санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{2+1}$$

3 мәнін алу үшін, 2 мәнінен -1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{3}$$

\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) нәтижесін алу үшін, \left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)$$

\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i мәнін \sqrt{2}+i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)$$

Нақты бөлік

$$\frac{\sqrt{2} + 1}{3} = 0.8047378541243649$$