frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}= шешу

$$\frac { 1 - 4 \sqrt { 5 } - 3 } { 3 - \sqrt { 5 } - \sqrt { 5 } + 2 } =$$

Есептеу

$$-\frac{24\sqrt{5}}{5}-10\approx -20.733126292$$

Шешім қадамдары

-2 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}$$

-\sqrt{5} және -\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, -2\sqrt{5} мәні шығады.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}$$

5 мәнін алу үшін, 3 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}$$

Алым мен бөлімді 5+2\sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

"\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің -2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}$$

5 мәнін алу үшін, 25 мәнінен 20 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}$$

Әрбір -2-4\sqrt{5} мүшесін әрбір 5+2\sqrt{5} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{-10-4\sqrt{5}-20\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

-4\sqrt{5} және -20\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, -24\sqrt{5} мәні шығады.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\times 5}{5}$$

-40 шығару үшін, -8 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-40}{5}$$

-50 мәнін алу үшін, -10 мәнінен 40 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-50-24\sqrt{5}}{5}$$