1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3 шешу

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=15$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} және \frac{3}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} және \frac{3}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. \frac{x-3}{x} санын \frac{x+3}{x} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x-3}{x} санын \frac{x+3}{x} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

x айнымалы мәні -3,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3x\left(x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 мәнін x^{2}-3x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

3x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$x^{2}-9x=6x$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-9x және -6x мәндерін қоссаңыз, -15x мәні шығады.

$$x^{2}-15x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-15=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=15$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=15$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} және \frac{3}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} және \frac{3}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. \frac{x-3}{x} санын \frac{x+3}{x} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x-3}{x} санын \frac{x+3}{x} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Екі жағынан да \frac{2}{3} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

x^{2}+3x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x\left(x+3\right) және 3 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 3x\left(x+3\right). \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз. \frac{2}{3} санын \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} және \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Ұқсас мүшелерді 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

x айнымалы мәні -3,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3x\left(x+3\right) мәніне көбейтіңіз.

$$x^{2}-15x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -15 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 санына қарама-қарсы сан 15 мәніне тең.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{15±15}{2} теңдеуін шешіңіз. 15 санын 15 санына қосу.

$$x=\frac{30}{2}$$

30 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=15$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{15±15}{2} теңдеуін шешіңіз. 15 мәнінен 15 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=15 x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=15$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} және \frac{3}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} және \frac{3}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. \frac{x-3}{x} санын \frac{x+3}{x} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{x-3}{x} санын \frac{x+3}{x} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

x айнымалы мәні -3,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3x\left(x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 мәнін x^{2}-3x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

3x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$x^{2}-9x=6x$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-9x және -6x мәндерін қоссаңыз, -15x мәні шығады.

$$x^{2}-15x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -15 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{15}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{15}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{15}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

x^{2}-15x+\frac{225}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{15}{2} санын қосыңыз.

$$x=15 x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=15$$