1/x+21/2-x шешу

$$\frac { 1 } { x } + 2 \frac { 1 } { 2 - x }$$

Есептеу

$$\frac{x+2}{x\left(2-x\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

2\times \frac{1}{2-x} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x және 2-x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(-x+2\right). \frac{1}{x} санын \frac{-x+2}{-x+2} санына көбейтіңіз. \frac{2}{2-x} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)}$$

\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} және \frac{2x}{x\left(-x+2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)}$$

Ұқсас мүшелерді -x+2+2x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)}$$

"x\left(-x+2\right)" жаю.

$$\frac{x+2}{-x^{2}+2x}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{4-4x-x^{2}}{\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

2\times \frac{1}{2-x} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x})$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x және 2-x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(-x+2\right). \frac{1}{x} санын \frac{-x+2}{-x+2} санына көбейтіңіз. \frac{2}{2-x} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)})$$

\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} және \frac{2x}{x\left(-x+2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)})$$

Ұқсас мүшелерді -x+2+2x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)})$$

x мәнін -x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{-x^{2}+2x})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+2x^{1})}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

-x^{2}+2x^{1} санын x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

x^{1}+2 санын -2x^{1}+2x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{1+1}+2x^{1}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{x^{2}+4x^{1}-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}+4x-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}$$