1/x^2-5x+6+1/x^2-3x+2+2/x^2-8x+15 шешу

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 3 x + 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 8 x + 15 }$$

Есептеу

$$\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}-5x+6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. x^{2}-3x+2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x-3\right)\left(x-2\right) және \left(x-2\right)\left(x-1\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right). \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} санын \frac{x-1}{x-1} санына көбейтіңіз. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} санын \frac{x-3}{x-3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

\frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} және \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{x-1+x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Ұқсас мүшелерді x-1+x-3 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Алым мен бөлімде x-2 мәнін қысқарту.

$$\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

x^{2}-8x+15 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x-3\right)\left(x-1\right) және \left(x-5\right)\left(x-3\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right). \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} санын \frac{x-5}{x-5} санына көбейтіңіз. \frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)} санын \frac{x-1}{x-1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} және \frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2x-10+2x-2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 2x-10+2x-2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Алым мен бөлімде x-3 мәнін қысқарту.

$$\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}$$

"\left(x-5\right)\left(x-1\right)" жаю.

$$\frac{4}{x^{2}-6x+5}$$

x қатысты айыру

$$\frac{8\left(3-x\right)}{\left(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}$$