1/x^2-2x-1/x шешу

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x }$$

Есептеу

$$\frac{3-x}{x\left(x-2\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}-2x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x\left(x-2\right) және x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x-2\right). \frac{1}{x} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}$$

\frac{1}{x\left(x-2\right)} және \frac{x-2}{x\left(x-2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{1-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}$$

1-\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{1-x+2}{x\left(x-2\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 1-x+2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{3-x}{x\left(x-2\right)}$$

"x\left(x-2\right)" жаю.

$$\frac{3-x}{x^{2}-2x}$$

x қатысты айыру

$$\frac{x^{2}-6x+6}{\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

x^{2}-2x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x})$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x\left(x-2\right) және x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x-2\right). \frac{1}{x} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)})$$

\frac{1}{x\left(x-2\right)} және \frac{x-2}{x\left(x-2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)})$$

1-\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x+2}{x\left(x-2\right)})$$

Ұқсас мүшелерді 1-x+2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x\left(x-2\right)})$$

x мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x^{2}-2x})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)-\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1})}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+3\right)\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}-2x^{1} санын -x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

-x^{1}+3 санын 2x^{1}-2x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-2\right)x^{0}+3\times 2x^{1}+3\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{-x^{2}-2\left(-1\right)x^{1}-\left(-2x^{1+1}-\left(-2x^{1}\right)+3\times 2x^{1}+3\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{2}+2x^{1}+6x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{x^{2}-6x^{1}+6x^{0}}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}-6x+6x^{0}}{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}-6x+6\times 1}{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{x^{2}-6x+6}{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}$$