1/x^2+x+1/x^2-x шешу

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x }$$

Есептеу

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}+x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. x^{2}-x мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x\left(x+1\right) және x\left(x-1\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x-1\right)\left(x+1\right). \frac{1}{x\left(x+1\right)} санын \frac{x-1}{x-1} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x\left(x-1\right)} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{x-1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} және \frac{x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{x-1+x+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Ұқсас мүшелерді x-1+x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

"\left(x-1\right)\left(x+1\right)" жаю.

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$