1/x^2+4x+3+1/x^2+8x+15+1/x^2+12x+35 шешу

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 12 x + 35 }$$

Есептеу

$$\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

x^{2}+4x+3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. x^{2}+8x+15 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x+1\right)\left(x+3\right) және \left(x+3\right)\left(x+5\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right). \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} санын \frac{x+5}{x+5} санына көбейтіңіз. \frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)} және \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Ұқсас мүшелерді x+5+x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

Алым мен бөлімде x+3 мәнін қысқарту.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}$$

x^{2}+12x+35 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x+1\right)\left(x+5\right) және \left(x+5\right)\left(x+7\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right). \frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)} санын \frac{x+7}{x+7} санына көбейтіңіз. \frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)} санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\left(x+7\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

\frac{2\left(x+7\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)} және \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2\left(x+7\right)+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

2\left(x+7\right)+x+1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2x+14+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 2x+14+x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{3x+15}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{3x+15}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}.

$$\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)}$$

Алым мен бөлімде x+5 мәнін қысқарту.

$$\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}$$

"\left(x+1\right)\left(x+7\right)" жаю.

$$\frac{3}{x^{2}+8x+7}$$

x қатысты айыру

$$\frac{6\left(-x-4\right)}{\left(\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right)^{2}}$$