x мәнін табыңыз
x = \frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} \approx 6.854101966
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
x айнымалы мәні -1,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
1 мәнін алу үшін, -2 және 3 мәндерін қосыңыз.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.
2x+1=9x-x^{2}
7x және 2x мәндерін қоссаңыз, 9x мәні шығады.
2x+1-9x=-x^{2}
Екі жағынан да 9x мәнін қысқартыңыз.
-7x+1=-x^{2}
2x және -9x мәндерін қоссаңыз, -7x мәні шығады.
-7x+1+x^{2}=0
Екі жағына x^{2} қосу.
x^{2}-7x+1=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -7 санын b мәніне және 1 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
-7 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
49 санын -4 санына қосу.
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
45 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 7 санын 3\sqrt{5} санына қосу.
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{5} мәнінен 7 мәнін алу.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Теңдеу енді шешілді.
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
x айнымалы мәні -1,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
x және x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
1 мәнін алу үшін, -2 және 3 мәндерін қосыңыз.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2x теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.
2x+1=9x-x^{2}
7x және 2x мәндерін қоссаңыз, 9x мәні шығады.
2x+1-9x=-x^{2}
Екі жағынан да 9x мәнін қысқартыңыз.
-7x+1=-x^{2}
2x және -9x мәндерін қоссаңыз, -7x мәні шығады.
-7x+1+x^{2}=0
Екі жағына x^{2} қосу.
-7x+x^{2}=-1
Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.
x^{2}-7x=-1
Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -7 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{7}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{7}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{7}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
-1 санын \frac{49}{4} санына қосу.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
x^{2}-7x+\frac{49}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
Қысқартыңыз.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
Теңдеудің екі жағына да \frac{7}{2} санын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}