1/w=w+2/35 шешу

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

w мәнін табыңыз

$$w=-7$$

$$w=5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

w айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 35w санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

w мәнін w+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$35=w^{2}+2w$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$w^{2}+2w=35$$

Екі жағынан да 35 мәнін қысқартыңыз.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және -35 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 санын -35 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 санын 140 санына қосу.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі w=\frac{-2±12}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 12 санына қосу.

$$w=\frac{10}{2}$$

10 санын 2 санына бөліңіз.

$$w=5$$

Енді ± минус болған кездегі w=\frac{-2±12}{2} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен -2 мәнін алу.

$$w=-\frac{14}{2}$$

-14 санын 2 санына бөліңіз.

$$w=-7$$

Теңдеу енді шешілді.

$$w=5 w=-7$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

w айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 35w санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

w мәнін w+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$35=w^{2}+2w$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$w^{2}+2w=35$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

35 санын 1 санына қосу.

$$w^{2}+2w+1=36$$

w^{2}+2w+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Қысқартыңыз.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$w=5 w=-7$$