1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r шешу

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

Есептеу

$$\frac{3}{k-r}$$

Қысқаша шешім қадамдары

k^{2}-r^{2} мәнін көбейткіштерге жіктеңіз.

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. k-r және \left(r+k\right)\left(-r+k\right) сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(r+k\right)\left(-r+k\right). \frac{1}{k-r} санын \frac{r+k}{r+k} санына көбейтіңіз.

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} және \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Ұқсас мүшелерді r+k+4r өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(r+k\right)\left(-r+k\right) және k+r сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(r+k\right)\left(-r+k\right). \frac{2}{k+r} санын \frac{-r+k}{-r+k} санына көбейтіңіз.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} және \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k+2\left(-r+k\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 5r+k-2r+2k өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}.

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Алым мен бөлімде r+k мәнін қысқарту.

$$\frac{3}{-r+k}$$

k қатысты айыру

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$