1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0 шешу

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 36 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

468 мәнін x-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

-2331 мәнін алу үшін, -2340 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Екі жағына 2331 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

-5 мәнін \frac{7x}{2}-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-5\times \frac{7x}{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-35 шығару үшін, -5 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

19 мәнін алу үшін, -6 және 25 мәндерін қосыңыз.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

16 мәнін 3x+19+\frac{-35x}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

16 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

-280 шығару үшін, 8 және -35 сандарын көбейтіңіз.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

48x және -280x мәндерін қоссаңыз, -232x мәні шығады.

$$-232x+304+1872x=9324$$

-232x және 1872x мәндерін қоссаңыз, 1640x мәні шығады.

$$1640x+304=9324$$

Екі жағынан да 304 мәнін қысқартыңыз.

$$1640x=9324-304$$

9020 мәнін алу үшін, 9324 мәнінен 304 мәнін алып тастаңыз.

$$1640x=9020$$

Екі жағын да 1640 санына бөліңіз.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

820 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{9020}{1640} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{11}{2}$$